Через вершину конуса проведено сечение наибольшей площади. Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 270°. Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания.

Чтобы решить задачу, давайте внимательно проанализируем ее шаг за шагом. 1. **Понимание задачи**: У нас есть конус, в котором проведено сечение, и необходимо найти угол между плоскостью этого сечения и плоскостью основания конуса. Дано, что центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 270°. 2. **Развертка конуса**: При развертке боковой поверхности конуса мы получаем сектор, у которого центральный угол равен 270°. Это говорит о том, что сечение проходит через вершину конуса и делит сектор, образуемый боковой поверхностью. 3. **Сечение**: Плоскость сечения наибольшей площади в конусе — это сечение, которое проходит через вершину и параллельно основанию. В нашем случае, так как угол равен 270°, при таком раскладе сечение будет перпендикулярно оси конуса. 4. **Нахождение угла**: Угол между плоскостью сечения и плоскостью основания можно представить как угол наклона сечения по отношению к горизонтальной плоскости (основанию). Поскольку мы имеем сечение, проходящее вертикально через вершину с углом 270° в развертке, угол между сечением и основанием будет равен 90°. Таким образом, ответ на вопрос: угол между плоскостью сечения и плоскостью основания равен 90°.