Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы сохраняется в случае, когда внешние силы отсутствуют. В нашем случае, тепловоз и состав сцепляются, следовательно, импульс перед сцеплением равен импульсу после сцепления.
Обозначим:
- масса тепловоза ( m_1 = 130 , \text{т} = 130000 , \text{кг} )
- скорость тепловоза ( v_1 = 2 , \text{м/с} )
- масса состава ( m_2 = 1170 , \text{т} = 1170000 , \text{кг} )
- скорость состава ( v_2 = 0 , \text{м/с} ) (он неподвижен)
Перед сценой сцепления импульсы можно записать как:
[ p_{\text{вход}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 130000 \cdot 2 + 1170000 \cdot 0 = 260000 , \text{кг} \cdot \text{м/с} ]
После сцепления, тепловоз и состав будут двигаться вместе с некоторой общей скоростью ( v ). Общая масса системы после сцепления будет равна сумме масс:
[ m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 130000 + 1170000 = 1300000 , \text{кг} ]
Импульс после сцепления будет равен:
[ p_{\text{выход}} = m_{\text{общ}} \cdot v = 1300000 \cdot v ]
Согласно закону сохранения импульса:
[ p_{\text{вход}} = p_{\text{выход}} ]
[ 260000 = 1300000 \cdot v ]
Решим уравнение для ( v ):
[ v = \frac{260000}{1300000} = 0.2 , \text{м/с} ]
Таким образом, скорость состава после сцепления с тепловозом составит 0.2 м/с.
