Привет! Давай разберем твоё задание и посмотрим, как его правильно решить.
Задание:
"Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй – 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 45% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?"
Твой ответ:
"Ученик не дал ответ на задание"
Правильный ответ:
15%
Как правильно решить задание:
Обозначим концентрации:
- Пусть x - это концентрация кислоты в первом сосуде (в процентах).
- Пусть y - это концентрация кислоты во втором сосуде (в процентах).
Создадим уравнения по условиям задачи:
По первому условию (60 кг из первого сосуда и 20 кг из второго):
[
\frac{60x + 20y}{60 + 20} = 30
]
Упрощаем:
[
60x + 20y = 30 \cdot 80 = 2400 \quad \text{(1)}
]
По второму условию (смешиваем равные массы растворов, т.е. 30 кг из первого и 30 кг из второго):
[
\frac{30x + 30y}{30 + 30} = 45
]
Упрощаем:
[
30x + 30y = 45 \cdot 60 = 2700 \quad \text{(2)}
]
Решим систему уравнений:
Из уравнения (1):
[
60x + 20y = 2400 \Rightarrow 3x + y = 120 \quad \text{(3)}
]
Из уравнения (2):
[
x + y = 90 \quad \text{(4)}
]
Подставим (4) в (3):
Из (4):
[
y = 90 - x
]
Подставляем в (3):
[
3x + (90 - x) = 120
]
[
2x + 90 = 120
]
[
2x = 30 \Rightarrow x = 15
]
Это и есть концентрация кислоты в первом сосуде!
Почему твой ответ был не правильным:
Ты не предоставил ответ на задание, а сам ответ 15% был получен путём математических расчетов и решением системы уравнений. Я надеюсь, что теперь этот процесс стал более понятным.
Если есть что-то ещё, что ты хотел бы обсудить, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
