какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении до t=20°C алюминия массой m=80г находящегося при температуре плавления ?( Удельная теплоемкость алюминия…
Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении до t=20°C алюминия массой m=80г находящегося при температуре плавления ?( Удельная теплоемкость алюминия c=9,2•10²Дж/ кг•°C, температура плавления алюминия tпл=660°C, удельная теплота плавления алюминия л=3,9•10⁵ Дж/кг
Для решения данной задачи, давайте последовательно определим, сколько теплоты выделится при кристаллизации алюминия и его охлаждении до температуры 20°C.
- Кристаллизация алюминия. При кристаллизации алюминий переходя из жидкого состояния в твердое, выделяет тепло. Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации, можно вычислить по формуле:
\[ Q_{крист} = m \cdot l \]
где:
- \( Q_{крист} \) — количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации (в Дж),
- \( m \) — масса алюминия (в кг),
- \( l \) — удельная теплота плавления алюминия (в Дж/кг).
Преобразуем массу алюминия в килограммы: \[ m = 80 \text{ г} = 0.08 \text{ кг} \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
- \( l = 3.9 \times 10^5 \text{ Дж/кг} \)
\[ Q_{крист} = 0.08 \text{ кг} \cdot 3.9 \times 10^5 \text{ Дж/кг} = 31200 \text{ Дж} \]
- Охлаждение алюминия до 20°C. Теперь найдем, сколько теплоты выделится при охлаждении твердого алюминия с температуры 660°C до 20°C. Для этого воспользуемся формулой:
\[ Q_{охл} = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_{охл} \) — количество теплоты, выделяющееся при охлаждении (в Дж),
- \( c \) — удельная теплоемкость алюминия (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Изменение температуры рассчитывается как: \[ \Delta T = t_{нач} - t_{кон} = 660°C - 20°C = 640°C \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
- \( c = 9.2 \times 10^2 \text{ Дж/(кг·°C)} \)
\[ Q_{охл} = 0.08 \text{ кг} \cdot 9.2 \times 10^2 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 640°C \]
\[ Q_{охл} = 0.08 \cdot 920 \cdot 640 \]
\[ Q_{охл} = 0.08 \cdot 588800 \]
\[ Q_{охл} = 47024 \text{ Дж} \]
- Общее количество теплоты. Общая теплота, выделяющаяся при кристаллизации и охлаждении до 20°C:
\[ Q_{общ} = Q_{крист} + Q_{охл} = 31200 \text{ Дж} + 47024 \text{ Дж} \]
\[ Q_{общ} = 78224 \text{ Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении алюминия до 20°C, составляет 78224 Дж.
