Цены на крабов сначала понизились на 25%, а затем повысились на 20%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стоили 180 рублей?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Пусть изначальная цена крабов составляет \( X \) рублей. 1. **Снижение цены на 25%**: Когда цена уменьшается на 25%, это значит, что оставшаяся цена составляет 75% от изначальной. То есть: \[ \text{После снижения} = X \times 0.75 \] 2. **Повышение цены на 20%**: Теперь увеличиваем получившуюся цену на 20%. Когда цена увеличивается на 20%, это обозначает, что новая цена составляет 120% от предыдущей. Исходя из этого, получаем: \[ \text{После повышения} = (X \times 0.75) \times 1.20 \] Это равно 180 рублей: \[ (X \times 0.75) \times 1.20 = 180 \] 3. Теперь упростим уравнение: \[ X \times 0.75 \times 1.20 = 180 \] Сначала вычислим \(0.75 \times 1.20\): \[ 0.75 \times 1.20 = 0.90 \] Теперь у нас есть: \[ 0.90X = 180 \] 4. Чтобы найти \( X \), разделим обе стороны уравнения на 0.90: \[ X = \frac{180}{0.90} = 200 \] Таким образом, изначальная цена крабов составляла 200 рублей.