Бесплатный урок с нашим репетитором! Напиши нам в тг-бот и мы тебя запишем

Записаться в ТГ-боте

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором

Узнай больше про репетиторов Новой Школы и запишись на бесплатный пробный урок. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 21 октября 2024 20:06

Основания трапеции равны 4 и 10 см. диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. найдите длину большего из них

Ответ нейросети

21 октября 2024 20:06

Чтобы найти длину большего отрезка средней линии трапеции, давайте сначала разберемся с определениями. Средняя линия трапеции — это отрезок, который соединяет середины боковых сторон трапеции и равен полусумме оснований.

Дано:

  • Основания трапеции ( a = 4 ) см и ( b = 10 ) см.

Теперь найдем длину средней линии ( m ):

[ m = \frac{a + b}{2} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 \text{ см}. ]

Теперь, зная, что диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка, можем использовать свойство трапеции. Поскольку один из отрезков средней линии будет пропорционален основанию, можно сказать, что длина отрезка, который пропорционален меньшему основанию (4 см), будет меньше половины от средней линии, а длина отрезка, пропорционального большему основанию (10 см), соответственно — больше.

Используем пропорцию:

Обозначим длину большего отрезка как ( x ), а меньшего — как ( y ). Мы имеем:

[ x + y = 7 \text{ см} \quad (1) ] [ \frac{x}{y} = \frac{b}{a} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \quad (2) ]

Из уравнения (2) выразим ( x ):

[ x = \frac{5}{2} y. ]

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

[ \frac{5}{2} y + y = 7. ]

Соберем подобные:

[ \frac{5y + 2y}{2} = 7, ] [ \frac{7y}{2} = 7. ]

Умножим обе стороны на 2:

[ 7y = 14 \implies y = 2 \text{ см}. ]

Теперь подставим ( y ) обратно в Текущее значение ( x ):

[ x = \frac{5}{2} \cdot 2 = 5 \text{ см}. ]

Таким образом, длина большего отрезка средней линии равна 5 см.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15
Бесплатно Мобильное приложение ГДЗ

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Саша — ассистент в телеграмме

основания трапеции равны 4 и 10 см. диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. найдите длину большего из них
Чтобы найти длину большего отрезка средней линии трапеции, давайте сначала разберемся с определениями. Средняя линия трапеции — это отрезок, который соединяет середины боковых сторон трапеции и равен полусумме оснований. Дано: - Основания трапеции \( a = 4 \) см и \( b = 10 \) см. Теперь найдем длину средней линии \( m \): \[ m = \frac{a + b}{2} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 \text{ см}. \] Теперь, зная, что диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка, можем использовать свойство трапеции. Поскольку один из отрезков средней линии будет пропорционален основанию, можно сказать, что длина отрезка, который пропорционален меньшему основанию (4 см), будет меньше половины от средней линии, а длина отрезка, пропорционального большему основанию (10 см), соответственно — больше. Используем пропорцию: Обозначим длину большего отрезка как \( x \), а меньшего — как \( y \). Мы имеем: \[ x + y = 7 \text{ см} \quad (1) \] \[ \frac{x}{y} = \frac{b}{a} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \quad (2) \] Из уравнения (2) выразим \( x \): \[ x = \frac{5}{2} y. \] Теперь подставим это значение в уравнение (1): \[ \frac{5}{2} y + y = 7. \] Соберем подобные: \[ \frac{5y + 2y}{2} = 7, \] \[ \frac{7y}{2} = 7. \] Умножим обе стороны на 2: \[ 7y = 14 \implies y = 2 \text{ см}. \] Теперь подставим \( y \) обратно в Текущее значение \( x \): \[ x = \frac{5}{2} \cdot 2 = 5 \text{ см}. \] Таким образом, длина большего отрезка средней линии равна **5 см**.