В Треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=3/8, AB=64. Найдите BC

Чтобы найти длину отрезка BC в прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90°, где cosB = 3/8 и AB = 64, можем воспользоваться определением косинуса.

В треугольнике ABC:

• AB – гипотенуза,
• BC – соседняя сторона для угла B,
• AC – противолежащая сторона для угла B.

Согласно определению косинуса:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]

Здесь AB = 64, поэтому можно записать:

\[ \frac{BC}{64} = \frac{3}{8} \]

Теперь, чтобы найти BC, перемножим обе стороны уравнения на 64:

\[ BC = 64 \cdot \frac{3}{8} \]

Теперь упрощаем:

\[ BC = 64 \div 8 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24 \]

Таким образом, длина отрезка BC равна 24.