В Треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=3/8, AB=64. Найдите BC

Чтобы найти длину отрезка BC в прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90°, где cosB = 3/8 и AB = 64, можем воспользоваться определением косинуса. В треугольнике ABC: - AB – гипотенуза, - BC – соседняя сторона для угла B, - AC – противолежащая сторона для угла B. Согласно определению косинуса: \[ \cos B = \frac{BC}{AB} \] Здесь AB = 64, поэтому можно записать: \[ \frac{BC}{64} = \frac{3}{8} \] Теперь, чтобы найти BC, перемножим обе стороны уравнения на 64: \[ BC = 64 \cdot \frac{3}{8} \] Теперь упрощаем: \[ BC = 64 \div 8 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24 \] Таким образом, длина отрезка BC равна 24.