Какой путь пролетает тело за шестую секунду свободного паде- ния? Начальная скорость равна нулю, сопротивление воздуха считать пренебрежимо малым.
Чтобы найти путь, пройденный телом за шестую секунду свободного падения, воспользуемся уравнениями кинематики.
Для свободного падения тела, когда начальная скорость равна нулю и сопротивление воздуха пренебрежимо мало, путь \( S \) за время \( t \) определяется формулой:
\[ S = \frac{g}{2} t^2 \]
где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Однако, чтобы найти путь именно за шестую секунду, используем разность путей, пройденных телом за 6 секунд и 5 секунд.
- Находите путь за 6 секунд:
\[ S_6 = \frac{g}{2} \cdot 6^2 = \frac{9.81}{2} \cdot 36 = 176.58 \, \text{м} \]
- Находите путь за 5 секунд:
\[ S_5 = \frac{g}{2} \cdot 5^2 = \frac{9.81}{2} \cdot 25 = 122.625 \, \text{м} \]
- Теперь находим путь, пройденный за шестую секунду:
\[ S_{6-го} = S_6 - S_5 = 176.58 \, \text{м} - 122.625 \, \text{м} = 53.955 \, \text{м} \]
Таким образом, путь, пройденный телом за шестую секунду свободного падения, составляет aproximadamente \( 53.96 \, \text{м} \).
