Чтобы найти путь, пройденный телом за шестую секунду свободного падения, воспользуемся уравнениями кинематики.
Для свободного падения тела, когда начальная скорость равна нулю и сопротивление воздуха пренебрежимо мало, путь ( S ) за время ( t ) определяется формулой:
[
S = \frac{g}{2} t^2
]
где ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Однако, чтобы найти путь именно за шестую секунду, используем разность путей, пройденных телом за 6 секунд и 5 секунд.
- Находите путь за 6 секунд:
[
S_6 = \frac{g}{2} \cdot 6^2 = \frac{9.81}{2} \cdot 36 = 176.58 , \text{м}
]
- Находите путь за 5 секунд:
[
S_5 = \frac{g}{2} \cdot 5^2 = \frac{9.81}{2} \cdot 25 = 122.625 , \text{м}
]
- Теперь находим путь, пройденный за шестую секунду:
[
S_{6-го} = S_6 - S_5 = 176.58 , \text{м} - 122.625 , \text{м} = 53.955 , \text{м}
]
Таким образом, путь, пройденный телом за шестую секунду свободного падения, составляет aproximadamente ( 53.96 , \text{м} ).
