Определи, до какой температуры нагрелась находящаяся в резервуаре вода объёмом 12 л и температурой 6°С, если для её нагревания было использовано 0,14 кг горючего. КПД нагревательной установки 48%.
Справочные данные: удельная теплота сгорания горючего 50 МДж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг· °С), плотность воды 1000 кг/м³. (Ответ округли до целых.)
Для решения данной задачи мы будем использовать формулы, связанные с теплотой, а также со связью между теплотой, массой и изменением температуры.
1. **Определим, сколько энергии получено от сгорания горючего.**
Сначала найдем количество теплоты, выделяющейся при сгорании 0,14 кг горючего. Удельная теплота сгорания составляет 50 МДж/кг, что равняется 50,000,000 Дж/кг.
Количество теплоты \( Q \), равное:
\[
Q = m \cdot q
\]
Где:
- \( m = 0,14 \, \text{кг} \) (масса горючего),
- \( q = 50,000,000 \, \text{Дж/кг} \) (удельная теплота сгорания).
Подставляем значения:
\[
Q = 0,14 \, \text{кг} \cdot 50,000,000 \, \text{Дж/кг} = 7,000,000 \, \text{Дж}
\]
2. **Учитываем КПД устройства.**
Так как КПД нагревательной установки составляет 48%, реальная теплота, применяемая для нагрева воды, будет составлять:
\[
Q_{\text{использованная}} = Q \cdot \text{КПД} = 7,000,000 \, \text{Дж} \cdot 0,48 = 3,360,000 \, \text{Дж}
\]
3. **Теперь можем определить, как изменится температура воды.**
Объем воды равен 12 литров, что эквивалентно 12 кг (поскольку плотность воды 1000 кг/м³, 1 литр = 1 кг).
Используем формулу для вычисления изменения температуры:
\[
Q_{\text{использованная}} = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
Где:
- \( m = 12 \, \text{кг} \),
- \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг· °С)} \),
- \( \Delta T \) — это изменение температуры.
Подставим известные значения:
\[
3,360,000 = 12 \cdot 4200 \cdot \Delta T
\]
Сначала вычислим произведение:
\[
12 \cdot 4200 = 50,400
\]
Теперь найдем \( \Delta T \):
\[
\Delta T = \frac{3,360,000}{50,400} \approx 66.67 \, °С
\]
4. **Теперь находим конечную температуру воды.**
Начальная температура воды составляет 6°С, поэтому конечная температура \( T_{\text{конечная}} \):
\[
T_{\text{конечная}} = T_{\text{начальная}} + \Delta T = 6 + 66.67 \approx 72.67 \, °С
\]
5. **Округляем ответ до целых:**
Конечная температура воды составляет **73°С**.
Таким образом, вода в резервуаре нагрелась до 73°С.
