В первом ящике было в 5 раз больше яблок чем во втором. когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. сколько кг яблок было в каждом ящике сначала

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество яблок во втором ящике как \( x \) (в килограммах). Тогда в первом ящике, поскольку в нем в 5 раз больше яблок, будет \( 5x \). По условию задачи, когда из первого ящища взяли 7 кг яблок, в первом ящике осталось \( 5x - 7 \) кг. Во втором ящике, после добавления 5 кг, стало \( x + 5 \) кг. После этих действий в обоих ящиках яблок стало поровну, что означает, что: \[ 5x - 7 = x + 5. \] Теперь решим это уравнение. 1. Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 5x - x - 7 = 5, \] что упрощается до: \[ 4x - 7 = 5. \] 2. Затем добавим 7 к обеим сторонам уравнения: \[ 4x = 12. \] 3. Делим обе стороны на 4: \[ x = 3. \] Теперь, подставив значение \( x \), можем найти количество яблок в каждом ящике: - Во втором ящике было \( x = 3 \) кг яблок. - В первом ящике было \( 5x = 5 \times 3 = 15 \) кг яблок. Таким образом, изначально в первом ящике было 15 кг яблок, а во втором — 3 кг яблок.