в первом ящике было в 5 раз больше яблок чем во втором. когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. сколько кг яблок было…
В первом ящике было в 5 раз больше яблок чем во втором. когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. сколько кг яблок было в каждом ящике сначала
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество яблок во втором ящике как \( x \) (в килограммах). Тогда в первом ящике, поскольку в нем в 5 раз больше яблок, будет \( 5x \).
По условию задачи, когда из первого ящища взяли 7 кг яблок, в первом ящике осталось \( 5x - 7 \) кг. Во втором ящике, после добавления 5 кг, стало \( x + 5 \) кг.
После этих действий в обоих ящиках яблок стало поровну, что означает, что:
\[ 5x - 7 = x + 5. \]
Теперь решим это уравнение.
- Переносим \( x \) на левую сторону:
\[ 5x - x - 7 = 5, \]
что упрощается до:
\[ 4x - 7 = 5. \]
- Затем добавим 7 к обеим сторонам уравнения:
\[ 4x = 12. \]
- Делим обе стороны на 4:
\[ x = 3. \]
Теперь, подставив значение \( x \), можем найти количество яблок в каждом ящике:
- Во втором ящике было \( x = 3 \) кг яблок.
- В первом ящике было \( 5x = 5 \times 3 = 15 \) кг яблок.
Таким образом, изначально в первом ящике было 15 кг яблок, а во втором — 3 кг яблок.
