Самолёт делает мёртвую петлю радиуса 500 м с постоянной скоростью 360 км в час найти вес летчика массой 70 кг в нижней точке петли.

Для решения этой задачи сначала необходимо определить силы, действующие на летчика в нижней точке мертвой петли. В этой ситуации на летчика действуют две основные силы: сила тяжести и центростремительная сила. 1. **Сила тяжести (Fг):** Она рассчитывается по формуле: \[ Fг = m \cdot g \] где: - \( m = 70 \) кг (масса летчика), - \( g \approx 9.81 \) м/с² (ускорение свободного падения). Подставим значения: \[ Fг = 70 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}² \approx 686.7 \, \text{Н} \] 2. **Центростремительная сила (Fц):** Она определяется как: \[ Fц = \frac{m \cdot v^2}{R} \] где: - \( v \) — скорость самолета в м/с, - \( R = 500 \) м (радиус петли). Прежде чем подставить значение скорости, нужно перевести скорость из км/ч в м/с: \[ v = 360 \, \text{км/ч} = \frac{360 \cdot 1000}{3600} = 100 \, \text{м/с} \] Теперь подставим значения в формулу центростремительной силы: \[ Fц = \frac{70 \cdot (100)^2}{500} \] \[ Fц = \frac{70 \cdot 10000}{500} = 1400 \, \text{Н} \] 3. **Сила в нижней точке петли:** В нижней точке петли действующая сила (выталкивающая) будет равна сумме силы тяжести и центростремительной силы: \[ F_{итог} = Fг + Fц \] \[ F_{итог} = 686.7 \, \text{Н} + 1400 \, \text{Н} \approx 2086.7 \, \text{Н} \] Таким образом, вес летчика в нижней точке петли составляет приблизительно 2086.7 Н.