самолёт делает мёртвую петлю радиуса 500 м с постоянной скоростью 360 км в час найти вес летчика массой 70 кг в нижней точке петли.
Для решения этой задачи сначала необходимо определить силы, действующие на летчика в нижней точке мертвой петли. В этой ситуации на летчика действуют две основные силы: сила тяжести и центростремительная сила.
Сила тяжести (Fг): Она рассчитывается по формуле: \[ Fг = m \cdot g \] где:
- \( m = 70 \) кг (масса летчика),
- \( g \approx 9.81 \) м/с² (ускорение свободного падения).
Подставим значения: \[ Fг = 70 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}² \approx 686.7 \, \text{Н} \]
Центростремительная сила (Fц): Она определяется как: \[ Fц = \frac{m \cdot v^2}{R} \] где:
- \( v \) — скорость самолета в м/с,
- \( R = 500 \) м (радиус петли).
Прежде чем подставить значение скорости, нужно перевести скорость из км/ч в м/с: \[ v = 360 \, \text{км/ч} = \frac{360 \cdot 1000}{3600} = 100 \, \text{м/с} \]
Теперь подставим значения в формулу центростремительной силы: \[ Fц = \frac{70 \cdot (100)^2}{500} \] \[ Fц = \frac{70 \cdot 10000}{500} = 1400 \, \text{Н} \]
Сила в нижней точке петли: В нижней точке петли действующая сила (выталкивающая) будет равна сумме силы тяжести и центростремительной силы: \[ F_{итог} = Fг + Fц \] \[ F_{итог} = 686.7 \, \text{Н} + 1400 \, \text{Н} \approx 2086.7 \, \text{Н} \]
Таким образом, вес летчика в нижней точке петли составляет приблизительно 2086.7 Н.
