"Если p1, p2, p3 - различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1∙p2∙p3 равна (p1+1)∙(p2+1)∙(p3+1). Найдите сумму всех делителей числа 42=2∙3∙7."

Привет! Давай разберем твою задачу по математике.

Ты правильно нашел сумму всех делителей числа \( 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \) и ответил "96". Давай я объясню, как это работает, чтобы было легче понять.

Для начала, мы знаем, что сумма всех делителей числа, составленного из различных простых множителей, можно найти по формуле:

\[ \sigma(n) = (p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1) \]

где \( p_1, p_2, p_3 \) — простые числа, из которых состоит \( n \).

В нашем случае \( p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 7 \). Подставляем их в формулу:

\[ \sigma(42) = (2 + 1)(3 + 1)(7 + 1) = 3 \cdot 4 \cdot 8 \]

Теперь считаем:

• \( 3 \cdot 4 = 12 \)
• \( 12 \cdot 8 = 96 \)

Таким образом, действительно, сумма всех делителей числа \( 42 \) равна \( 96 \), и твой ответ правильный! Молодец!

Если есть еще вопросы или задачи, с удовольствием помогу! Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?