Житель многоэтажного дома массой 86 кг решил прогуляться и зашёл в остановившийся лифт. После нажатия кнопки первого этажа лифт начал опускаться. Если его ускорение 3 м/ с?, то с какой силой человек действует на пол лифта? Ускорение свободного падения прими равным 10 м/с?.
(В ответе запиши модуль сИлы.)
Для решения этой задачи необходимо использовать второй закон Ньютона и рассмотреть силы, действующие на человека в лифте.
Сначала определим все силы, действующие на человека:
1. Сила тяжести \( F_g \), действующая на человека, рассчитывается по формуле:
\[
F_g = m \cdot g
\]
где \( m = 86 \, \text{кг} \) — масса человека, \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
Подставим значения:
\[
F_g = 86 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 860 \, \text{Н}
\]
2. Теперь определим ускорение лифта. У нас есть ускорение опускания лифта, равное \( a = 3 \, \text{м/с}^2 \). Поскольку лифт движется вниз, это ускорение будет направлено вниз.
3. На человека в лифте действуют две силы: сила тяжести \( F_g \) направлена вниз, а сила реакции опоры (сила, с которой человек действует на пол лифта) \( F_N \) направлена вверх. Используя второй закон Ньютона, можно записать уравнение:
\[
F_{net} = m \cdot a
\]
где \( F_{net} = F_g - F_N \). С учетом направления сил, мы можем записать:
\[
F_g - F_N = m \cdot (-a)
\]
Так как лифт падает, ускорение будет отрицательным вектором по отношению к направлению силы тяжести. Перепишем уравнение:
\[
860 \, \text{Н} - F_N = 86 \, \text{кг} \cdot (-3 \, \text{м/с}^2)
\]
Упрощаем правую часть:
\[
860 \, \text{Н} - F_N = -258 \, \text{Н}
\]
Теперь выразим \( F_N \):
\[
F_N = 860 \, \text{Н} + 258 \, \text{Н} = 1118 \, \text{Н}
\]
Итак, модуль силы, с которой человек действует на пол лифта, равен \( 1118 \, \text{Н} \).
