Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей 1 очко, если проигрывает 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике шаг за шагом.
1. **Суть задания**: Нам нужно найти вероятность того, что футбольной команде удастся набрать 4 очка в двух играх. В каждой игре команда может выиграть (3 очка), сыграть вничью (1 очко) или проиграть (0 очков). Вероятность выигрыша и проигрыша равны 0,4.
2. **Полное решение задачи**: Для того чтобы команда набрала хотя бы 4 очка, необходимо рассмотреть все возможные комбинации результатов в двух играх:
- Выиграть 2 игры: 3+3=6 очков.
- Выиграть 1 игру и сыграть вничью: 3+1=4 очка.
- Сыграть вничью 2 игры: 1+1=2 очка (не подходит).
- Проиграть 2 игры: 0 очков (не подходит).
Теперь рассчитаем вероятности:
- Вероятность победы (3 очка) = 0,4;
- Вероятность ничьей (1 очко) = 0,2 (так как 1-0,4=0,6 и 0,6/3=0,2);
- Вероятность проигрыша (0 очков) = 0,4.
Теперь посчитаем вероятность необходимых исходов:
1. Победа в обеих играх: \( P(WW) = 0,4 * 0,4 = 0,16 \).
2. Одна победа и одна ничья: \( P(WN \text{ или } NW) = 0,4 * 0,2 + 0.2 * 0.4 = 0,08 + 0,08 = 0,16 \).
Теперь складываем все подходящие варианты:
\( P(4 очка) = P(WW) + P(WN) = 0,16 + 0,16 = 0,32 \).
3. **Сравнение ответов**: У тебя написано, что «Ученик не дал ответ на задание», а правильный ответ – 0,32.
4. **Объяснение ошибки**: Основная ошибка заключается в том, что ты не привел расчеты и не указал вероятность, что команда сможет набрать 4 и более очков. Важно разбивать задачи на этапы: сначала определить возможные исходы, затем рассчитать вероятность каждого исхода и в конце – сложить вероятности.
Если у тебя остались вопросы или что-то не совсем понятно, не стесняйся спрашивать! Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк?
