Сколько трёхзначных чисел в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, при этом не допуская одинаковых цифр, необходимо учитывать несколько правил. 1. **Первая цифра** (сотни): Первой цифрой не может быть 0, так как тогда число будет двухзначным. Итак, перед нами остаются цифры от 1 до 8, всего 8 вариантов. 2. **Вторая цифра** (десятки): Для второй цифры можно использовать любую из оставшихся цифр, включая 0, но исключая ту, которая уже выбрана в первой цифре. Таким образом, у нас будет 8 оставшихся вариантов (9 цифр всего - 1 выбранная). 3. **Третья цифра** (единицы): Для третьей цифры мы можем использовать любые доступные цифры, исключая уже выбранные первые две цифры. Поэтому количество оставшихся вариантов составит 7. Теперь мы можем вычислить общее количество разных трехзначных чисел: \[ \text{Общее количество} = 8 \, (\text{для первой цифры}) \times 8 \, (\text{для второй цифры}) \times 7 \, (\text{для третьей цифры}) \] Вычислим это: \[ 8 \times 8 \times 7 = 448 \] Таким образом, можно составить **448** трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр.