"Даны векторы →a (2; 3) и →b (−3; b0). Найдите b0, если |→b| = 1,5|→a|. Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них."

Привет! Давай разберем твоё решение задачи.

Первое, о чём стоит поговорить, это текст задания. Нам даны два вектора: \(\vec{a} = (2; 3)\) и \(\vec{b} = (-3; b_0)\), и нас просят найти \(b_0\), если длина вектора \(\vec{b}\) равна 1.5 длины вектора \(\vec{a}\).

1. Определим длины векторов.

   • Длина вектора \(\vec{a}\) рассчитывается по формуле: \[ |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}. \]
   • Теперь найдем длину вектора \(\vec{b}\): \[ |\vec{b}| = \sqrt{(-3)^2 + (b_0)^2} = \sqrt{9 + b_0^2}. \]

2. Запишем уравнение, согласно условию задачи: \[ |\vec{b}| = 1.5 |\vec{a}|, \] подставляем найденные длины: \[ \sqrt{9 + b_0^2} = 1.5 \cdot \sqrt{13}. \]

3. Теперь уберем корень, возведя обе части в квадрат: \[ 9 + b_0^2 = (1.5)^2 \cdot 13 = 2.25 \cdot 13 = 29.25. \] Следовательно: \[ b_0^2 = 29.25 - 9 = 20.25. \]

4. Теперь найдем \(b_0\): \[ b_0 = \pm \sqrt{20.25} = \pm 4.5. \] Так как в условии сказано, что нужно записать меньшее значение, мы выбираем \(b_0 = -4.5\).

Теперь о твоём ответе. Ты не представил значение для \(b_0\) (вместо этого указал, что ответа нет). Правильный ответ - \(-4.5\). Понял, в чём была ошибка?

Если есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйся, спрашивай!

Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайком или дизлайком!