Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начал движение с ускорением 0,3 м/с2. Какова масса груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с…
Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начал движение с ускорением 0,3 м/с2. Какова масса груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,2 м/с2?
Для решения данной задачи, воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение (F = m * a).
Найдём силу тяги для пустого грузового автомобиля: Масса пустого автомобиля (m₁) = 4 т = 4000 кг. Ускорение (a₁) = 0,3 м/с².
Сила тяги (F) будет равна: \[ F = m₁ \cdot a₁ = 4000 \, \text{кг} \cdot 0,3 \, \text{м/с}^2 = 1200 \, \text{Н}. \]
Определим массу груза, когда автомобиль с грузом начинает движение с ускорением 0,2 м/с². Обозначим массу груза как m₂.
Общая масса автомобиля с грузом: \[ m₂ + 4000 \, \text{кг}. \]
Новое ускорение (a₂) = 0,2 м/с². Теперь используем силу тяги для вычисления массы в новом случае: \[ F = (m₂ + 4000) \cdot a₂. \]
Подставим известные данные: \[ 1200 = (m₂ + 4000) \cdot 0,2. \]
Упростим уравнение: \[ 1200 = 0,2m₂ + 800. \]
Выразим массу груза (m₂): \[ 1200 - 800 = 0,2m₂, \] \[ 400 = 0,2m₂. \]
Теперь разделим обе стороны на 0,2: \[ m₂ = \frac{400}{0,2} = 2000 \, \text{кг}. \]
Таким образом, масса груза, принятого автомобилем, составляет 2000 кг.
