"Даны векторы a→(3;4) и b→-4;-3. Найдите косинус угла между ними."

Привет! Давай разберём твоё задание вместе.

1. Суть задачи: нам даны два вектора a и b, и нужно найти косинус угла между ними.

2. Правильное решение: Косинус угла между двумя векторами может быть найден по формуле: \[ \cos(\theta) = \frac{a \cdot b}{|a| \cdot |b|} \] где \(a \cdot b\) – скалярное произведение векторов, а \(|a|\) и \(|b|\) – длины векторов.

3. Сравнение ответов: Ты не дал ответа на задание, это значит, что решение не было выполнено. Правильный ответ здесь -0,96.

4. Объяснение решения:

   • Сначала найдем скалярное произведение векторов: \[ a \cdot b = 3 \cdot (-4) + 4 \cdot (-3) = -12 - 12 = -24 \]
   • Теперь найдем длины векторов: \[ |a| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] \[ |b| = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]
   • Теперь подставляем в формулу: \[ \cos(\theta) = \frac{-24}{5 \cdot 5} = \frac{-24}{25} = -0,96 \]

Таким образом, правильный ответ действительно -0,96. Твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» не совсем правильный, поскольку задание можно решить, как я объяснил выше.

Как тебе такая помощь? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!