В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события К вечеру в первом автомате закончится кофе равна 0,25. Такая же вероятность события К вечеру во втором автомате закончится кофе. Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.

Привет! Давай разберём твой ответ на задание по профильной математике. Ты правильно нашёл ответ – 0,65, но давай обсудим, как мы пришли к этому, и почему это правильный ответ. 1. **Суть задачи**: Нам нужно определить вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах. Для этого мы знаем вероятности, что кофе закончится в каждом автомате и вероятность того, что оно закончится в обоих. 2. **Вероятности событий**: - Вероятность, что кофе закончится в первом автомате (A) = 0,25. - Вероятность, что кофе закончится во втором автомате (B) = 0,25. - Вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах (A и B) = 0,15. 3. **Рассмотрим возможные случаи**: - Вероятность, что кофе закончится **только в первом автомате (A)**: \[ P(A) - P(A \cap B) = 0,25 - 0,15 = 0,10 \] - Вероятность, что кофе закончится **только во втором автомате (B)**, аналогично: \[ P(B) - P(A \cap B) = 0,25 - 0,15 = 0,10 \] 4. **Теперь суммируем все вероятности**: - Вероятность, что кофе в обоих автоматах закончится: P(A и B) = 0,15 - Вероятность, что кофе только в первом: 0,10 - Вероятность, что кофе только во втором: 0,10 - Вероятность, что кофе есть в обоих автоматах = 1 - (сумма вероятностей всех остальных событий) Поэтому, подставляя значения: \[ P(кофе есть в обоих автоматах) = 1 - (0,15 + 0,10 + 0,10) = 1 - 0,35 = 0,65 \] Таким образом, твоё решение верное и объяснения тоже подходят! Молодец! Если что-то осталось непонятным, дай знать, я всегда готов помочь! Не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!