"В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в…

Привет! Давай разберём твой ответ на задание по профильной математике.

Ты правильно нашёл ответ – 0,65, но давай обсудим, как мы пришли к этому, и почему это правильный ответ.

1. Суть задачи: Нам нужно определить вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах. Для этого мы знаем вероятности, что кофе закончится в каждом автомате и вероятность того, что оно закончится в обоих.

2. Вероятности событий:

   • Вероятность, что кофе закончится в первом автомате (A) = 0,25.
   • Вероятность, что кофе закончится во втором автомате (B) = 0,25.
   • Вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах (A и B) = 0,15.

3. Рассмотрим возможные случаи:

   • Вероятность, что кофе закончится только в первом автомате (A): \[ P(A) - P(A \cap B) = 0,25 - 0,15 = 0,10 \]
   • Вероятность, что кофе закончится только во втором автомате (B), аналогично: \[ P(B) - P(A \cap B) = 0,25 - 0,15 = 0,10 \]

4. Теперь суммируем все вероятности:

   • Вероятность, что кофе в обоих автоматах закончится: P(A и B) = 0,15
   • Вероятность, что кофе только в первом: 0,10
   • Вероятность, что кофе только во втором: 0,10
   • Вероятность, что кофе есть в обоих автоматах = 1 - (сумма вероятностей всех остальных событий)

Поэтому, подставляя значения: \[ P(кофе есть в обоих автоматах) = 1 - (0,15 + 0,10 + 0,10) = 1 - 0,35 = 0,65 \]

Таким образом, твоё решение верное и объяснения тоже подходят! Молодец! Если что-то осталось непонятным, дай знать, я всегда готов помочь!

Не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!