В идеальной тепловой машине, согласно второму закону термодинамики, максимальная эффективность определяется соотношением температур нагревателя ( T_H ) и холодильника ( T_C ).
Работа, производимая машиной, можно описать через количество теплоты, отводимое в холодильник ( Q_C ), и количество теплоты, получаемое от нагревателя ( Q_H ):
[
Q_C = \frac{2}{3} Q_H
]
Таким образом, если ( Q_H = 435 ) Дж, то:
[
Q_C = \frac{2}{3} \cdot 435 = 290 \text{ Дж}
]
Теперь, эффективность идеальной тепловой машины может быть определена следующим образом:
[
\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}
]
Где ( \eta ) – это эффективность, которая также может быть связана с теплотоотдачей:
[
\eta = \frac{Q_H - Q_C}{Q_H} = \frac{Q_H - \frac{2}{3} Q_H}{Q_H} = \frac{1}{3}
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
\frac{1}{3} = 1 - \frac{T_C}{435}
]
Решим это уравнение для ( T_C ):
[
\frac{T_C}{435} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
]
[
T_C = 435 \cdot \frac{2}{3} = 290 \text{ К}
]
Таким образом, температура холодильника ( T_C ) составляет 290 К.
