Для вычисления работы, совершаемой силой тяжести, можно воспользоваться формулой:
[ W = m \cdot g \cdot h ]
где:
- ( W ) — работа (в джоулях),
- ( m ) — масса объекта (в килограммах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота (в метрах).
Давайте сначала преобразуем массу дождевой капли из миллиграммов в килограммы:
[ 8 , \text{мг} = 8 \times 10^{-3} , \text{г} = 8 \times 10^{-6} , \text{кг} = 0.000008 , \text{кг} ]
Теперь подставим значения в формулу. Высоту 2 км нужно также преобразовать в метры:
[ 2 , \text{км} = 2000 , \text{м} ]
Теперь можем вычислить работу:
[ W = 0.000008 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 2000 , \text{м} ]
Теперь произведем расчёт:
[ W = 0.000008 \cdot 9.81 \cdot 2000 ]
[ W = 0.000008 \cdot 19620 ]
[ W = 0.15696 , \text{Дж} ]
Таким образом, сила тяжести, действующая на дождевую каплю массой 8 мг при её падении с высоты 2 км, совершает работу примерно ( 0.157 , \text{Дж} ).
