Какую работу совершает сила тяжести действующая на дождевой каплю массой 8 мг при её падении с высоты 2 км ?
Для вычисления работы, совершаемой силой тяжести, можно воспользоваться формулой:
\[ W = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( W \) — работа (в джоулях),
- \( m \) — масса объекта (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( h \) — высота (в метрах).
Давайте сначала преобразуем массу дождевой капли из миллиграммов в килограммы:
\[ 8 \, \text{мг} = 8 \times 10^{-3} \, \text{г} = 8 \times 10^{-6} \, \text{кг} = 0.000008 \, \text{кг} \]
Теперь подставим значения в формулу. Высоту 2 км нужно также преобразовать в метры:
\[ 2 \, \text{км} = 2000 \, \text{м} \]
Теперь можем вычислить работу:
\[ W = 0.000008 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 2000 \, \text{м} \]
Теперь произведем расчёт:
\[ W = 0.000008 \cdot 9.81 \cdot 2000 \] \[ W = 0.000008 \cdot 19620 \] \[ W = 0.15696 \, \text{Дж} \]
Таким образом, сила тяжести, действующая на дождевую каплю массой 8 мг при её падении с высоты 2 км, совершает работу примерно \( 0.157 \, \text{Дж} \).
