Из двух городов расстояние между которыми 360 км одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через 3 часа найдите скорость мотоцикла и автомобиля если скорость мотоцикла на 20 км/ч больше

Для решения задачи начнем с того, что обозначим скорость автомобиля через \( v \) км/ч. Тогда скорость мотоцикла, которая на 20 км/ч больше, будет равна \( v + 20 \) км/ч. Общее расстояние между городами равно 360 км. Автомобиль и мотоцикл встретились через 3 часа. Это значит, что за 3 часа оба транспортных средства проехали общее расстояние в 360 км. Мы можем записать уравнение для пройденного расстояния: \[ 3v + 3(v + 20) = 360 \] Раскроем скобки: \[ 3v + 3v + 60 = 360 \] Сложим подобные: \[ 6v + 60 = 360 \] Теперь вычтем 60 с обеих сторон уравнения: \[ 6v = 300 \] Разделим обе стороны на 6: \[ v = 50 \] Теперь мы знаем, что скорость автомобиля составляет 50 км/ч. Найдем скорость мотоцикла: \[ v + 20 = 50 + 20 = 70 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость автомобиля составляет 50 км/ч, а скорость мотоцикла – 70 км/ч.