В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберем твой ответ на задачу. Ты правильно понял, что задача касается вероятности исправности двух автоматов, но немного упустил из виду, как правильно рассчитать нужную вероятность. Давай разберем шаги, как надо было подойти к решению. 1. **Суть задачи**: Нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Поскольку вероятность неисправности каждого автомата составляет 0,05, нам сначала нужно найти вероятность неисправности обоих аппаратов. 2. **Правильное решение**: Вероятность того, что первый автомат неисправен — 0,05, и вероятность того, что второй автомат тоже неисправен — 0,05. Поскольку эти события независимые, вероятность того, что оба автомата неисправны, рассчитывается как: \[ 0,05 \times 0,05 = 0,0025 \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы берем единицу и вычитаем вероятность того, что оба автомата неисправны: \[ 1 - 0,0025 = 0,9975 \] 3. **Сравнение с твоим ответом**: Твой ответ 0,95 — это вероятность только одного автомата исправного. Вероятно, ты просто вычел 0,05 от 1, не учитывая, что два автомата могут быть неисправны одновременно. 4. **Почему твой ответ ошибочный**: Нужно учитывать, что задача подразумевает работу с независимыми вероятностями. Чтобы правильно найти вероятность события "хотя бы один автомат исправен", нужно сначала найти противоположное событие — "оба автомата неисправны". Так мы сможем прийти к правильному ответу. Если есть вопросы, спрашивай! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?