в треугольнике авс угол с=90°, ас=6, ав=10.найдите sinB

Чтобы найти значение sinB в треугольнике ABC, где угол C равен 90° и известны стороны AC и AB, начнем с определения всех сторон треугольника.

В треугольнике ABC:

• AC = 6 (катет)
• AB = 10 (гипотенуза)

Сначала, нам нужно найти сторону BC. Для этого можно использовать теорему Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \] \[ 100 = 36 + BC^2 \] \[ BC^2 = 100 - 36 \] \[ BC^2 = 64 \] \[ BC = 8 \]

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• AC = 6
• BC = 8
• AB = 10

Теперь можем найти синус угла B:

\[ \sin B = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \]

Подставим значения:

\[ \sin B = \frac{6}{10} = 0.6 \]

Таким образом, значение \(\sin B\) равно 0.6.