В треугольнике авс угол с=90°, ас=6, ав=10.найдите sinB

Чтобы найти значение sinB в треугольнике ABC, где угол C равен 90° и известны стороны AC и AB, начнем с определения всех сторон треугольника. В треугольнике ABC: - AC = 6 (катет) - AB = 10 (гипотенуза) Сначала, нам нужно найти сторону BC. Для этого можно использовать теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \] \[ 100 = 36 + BC^2 \] \[ BC^2 = 100 - 36 \] \[ BC^2 = 64 \] \[ BC = 8 \] Теперь у нас есть все стороны треугольника: - AC = 6 - BC = 8 - AB = 10 Теперь можем найти синус угла B: \[ \sin B = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \] Подставим значения: \[ \sin B = \frac{6}{10} = 0.6 \] Таким образом, значение \(\sin B\) равно 0.6.