Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться законом сохранения импульса. Согласно этому закону, общий импульс системы до выстрела равен общему импульсу системы после выстрела.
Обозначим:
- ( m_п ) — масса пули (в килограммах)
- ( v_п ) — скорость пули (400 м/с)
- ( m_пистолета ) — масса пистолета (в килограммах)
- ( v_пистолета ) — скорость отдачи пистолета (2 м/с)
Сначала нужно перевести массу пули из граммов в килограммы:
[ m_п = 5 , \text{г} = 0.005 , \text{кг} ]
Теперь применим закон сохранения импульса. До выстрела система покоилась, и её импульс равен нулю. После выстрела импульс системы должен также равняться нулю:
[ m_п \cdot v_п + m_пистолета \cdot (-v_пистолета) = 0 ]
К отрицательному значению скорости пистолета приводит направление отдачи.
Подставим известные значения:
[ 0.005 , \text{кг} \cdot 400 , \text{м/с} - m_пистолета \cdot 2 , \text{м/с} = 0 ]
Теперь решим уравнение для массы пистолета:
[ 0.005 \cdot 400 = m_пистолета \cdot 2 ]
[ 2 = m_пистолета \cdot 2 ]
Теперь найдем ( m_пистолета ):
[ m_пистолета = \frac{2}{2} = 1 , \text{кг} ]
Таким образом, масса пистолета составляет 1 килограмм.
