Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. 2) Если в четырёхугольнике две диаго- нали равны и…
Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. 2) Если в четырёхугольнике две диаго- нали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник — квадрат. 3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. 4) В любой трапеции оба угла при мень- шем основании тупые.
Давайте разберем каждое из утверждений по очереди:
Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Это утверждение верно. В параллелограмме, если две стороны равны, то остальные стороны также равны и углы равны, что и определяет ромб (параллелограмм с равными сторонами).
Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник — квадрат. Это утверждение неверно. Четырёхугольник с равными и перпендикулярными диагоналями может быть ромбом, который не обязательно является квадратом, если его углы не прямые.
Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. Это утверждение верно. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его пополам. Если диагонали равны, это также подразумевает, что все углы ромба — прямые, что делает ромб квадратом.
В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые. Это утверждение неверно. В трапеции углы при меньшем основании могут быть как острыми, так и тупыми, в зависимости от конкретных значений углов.
Таким образом, верны первые и третьи утверждения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
