1.Три лампы, мощностью P1 = 50 Вт, P2 = 50 Вт , P3 = 25 Вт рассчитанные на напряжение 110 В, соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 220 В. Определите мощность, выделявщцюся на третьей лампе. Решение задачи оформить с дано, найти, решение. 2.Электроплитка имеет три одинаковые спирали. Если в сеть все три спирали включены последовательно, то вода в кастрюле закипает через 36 минут. Через какое время закипит та же масса воды, если в ту же сеть спирали включать параллельно? Начальные температуры воды одинаковые. Сопротивление спирали не зависит от условий работы. Решение с дано, найти , решение.

1. **Задача о лампах** **Дано:** - Мощности ламп: P1 = 50 Вт, P2 = 50 Вт, P3 = 25 Вт - Напряжение, на которое рассчитаны лампы: U = 110 В - Напряжение источника: U_source = 220 В **Найти:** - Мощность, выделяющаяся на третьей лампе (P3). **Решение:** Поскольку лампы соединены последовательно, общий ток (I) в цепи будет одинаковым для всех ламп. В этом случае, прежде чем найти мощность на третьей лампе, необходимо рассчитать эквивалентное сопротивление (R_eq) всей цепи. Сопротивление каждой лампы можно найти по формуле: \[ R = \frac{U^2}{P} \] Для каждой лампы: - Для первой лампы (R1): \[ R_1 = \frac{110^2}{50} = \frac{12100}{50} = 242 \, \Omega \] - Для второй лампы (R2) будет аналогично: \[ R_2 = 242 \, \Omega \] - Для третьей лампы (R3): \[ R_3 = \frac{110^2}{25} = \frac{12100}{25} = 484 \, \Omega \] Теперь находим общее сопротивление цепи: \[ R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 = 242 + 242 + 484 = 968 \, \Omega \] Следующим шагом находим ток в цепи, используя закон Ома: \[ I = \frac{U_{source}}{R_{eq}} = \frac{220}{968} \approx 0.227 \, A \] Теперь необходимо найти мощность, выделяющуюся на третьей лампе, используя формулу: \[ P_3 = I^2 \times R_3 \] \[ P_3 = (0.227)^2 \times 484 \approx 24.01 \, W \] Таким образом, мощность, выделяющаяся на третьей лампе, составляет approximately **24 Вт**. --- 2. **Задача о электроплитке** **Дано:** - Время закипания воды с тремя спиралями при последовательном соединении: t = 36 минут. - Сопротивление каждой спирали не зависит от условий работы. **Найти:** - Время закипания воды с тремя спиралями при параллельном соединении. **Решение:** Сопротивление каждой спIRAli можно обозначить как R. При последовательном соединении общее сопротивление (R_seq): \[ R_{seq} = R + R + R = 3R \] Когда три спирали подключены к источнику с заданным напряжением (U), ток (I_seq) можно определить по закону Ома: \[ I_{seq} = \frac{U}{R_{seq}} = \frac{U}{3R} \] При параллельном соединении общее сопротивление (R_par): \[ R_{par} = \frac{R}{3} \] Ток (I_par): \[ I_{par} = \frac{U}{R_{par}} = \frac{U}{\frac{R}{3}} = \frac{3U}{R} \] Сравнивая мощности, поскольку мощность (P) связана с током (I): \[ P_{seq} = I_{seq}^2 \cdot R_{seq} \] \[ P_{par} = I_{par}^2 \cdot R_{par} \] Если рассмотреть, что мощность при использовании всех спиралей в параллели будет в 9 раз больше (так как ток увеличивается в 3 раза): Таким образом, отношение времени закипания: \[ \frac{t_{par}}{t_{seq}} = \frac{1}{9} \] Зная, что время закипания при последовательном соединении составляет 36 мин: \[ t_{par} = \frac{36}{9} = 4 \, минут \] Время закипания той же массы воды при параллельном соединении равно **4 минуты**. Таким образом, в случае подключения спиралей параллельно, вода закипит за **4 минуты**.