Площадь прямоугольника A B C D ABCD равна 72 , 72, сторона B C = 30 . BC=30. Найдите тангенс угла C A D . CAD.

Чтобы найти тангенс угла \( CAD \) в прямоугольнике \( ABCD \), начнем с определения необходимых величин. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Обозначим стороны следующим образом: - \( AB = h \) (высота) - \( BC = 30 \) (основание) Согласно формуле для площади прямоугольника: \[ S = AB \times BC \] Мы знаем, что площадь равна 72: \[ 72 = h \times 30 \] Теперь можем найти высоту \( h \): \[ h = \frac{72}{30} = 2.4 \] Теперь, чтобы найти тангенс угла \( CAD \), используем определение тангенса для прямоугольного треугольника \( CAD \). Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему: \[ \tan(CAD) = \frac{h}{BC} \] Подставим значения: \[ \tan(CAD) = \frac{2.4}{30} \] Теперь вычислим: \[ \tan(CAD) = \frac{2.4}{30} = 0.08 \] Таким образом, тангенс угла \( CAD \) равен \( 0.08 \).