Площадь прямоугольника A B C D ABCD равна 72 , 72, сторона B C = 30 . BC=30. Найдите тангенс угла C A D . CAD.

Чтобы найти тангенс угла \( CAD \) в прямоугольнике \( ABCD \), начнем с определения необходимых величин.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Обозначим стороны следующим образом:

• \( AB = h \) (высота)
• \( BC = 30 \) (основание)

Согласно формуле для площади прямоугольника:

\[ S = AB \times BC \]

Мы знаем, что площадь равна 72:

\[ 72 = h \times 30 \]

Теперь можем найти высоту \( h \):

\[ h = \frac{72}{30} = 2.4 \]

Теперь, чтобы найти тангенс угла \( CAD \), используем определение тангенса для прямоугольного треугольника \( CAD \). Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему:

\[ \tan(CAD) = \frac{h}{BC} \]

Подставим значения:

\[ \tan(CAD) = \frac{2.4}{30} \]

Теперь вычислим:

\[ \tan(CAD) = \frac{2.4}{30} = 0.08 \]

Таким образом, тангенс угла \( CAD \) равен \( 0.08 \).