Чтобы решить задачу о подобии треугольников, начнем с того, что у нас есть два треугольника. Первый треугольник имеет стороны 6, 9 и 15. Мы знаем, что в подобном треугольнике наибольшая сторона равна 20.
Сначала определим коэффициент подобия. Для этого разделим наибольшую сторону второго треугольника на наибольшую сторону первого треугольника:
Коэффициент подобия ( k = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} ).
Теперь мы можем найти остальные стороны второго треугольника, умножив каждую сторону первого треугольника на этот коэффициент.
Для стороны 6:
[ 6 \cdot k = 6 \cdot \frac{4}{3} = 8. ]
Для стороны 9:
[ 9 \cdot k = 9 \cdot \frac{4}{3} = 12. ]
Таким образом, стороны второго треугольника равны 8 и 12.
Итак, ответ: стороны второго треугольника равны 8 и 12.
