Ирина выходит из точки S и движется по дорожкам, которые показаны на рисунке. На каждой развилке Ирина равновероятно выбирает дальнейший путь, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом она попадёт в кафе или в дендрарий. В ответе запишите сумму числителя и знаменателя несократимой неправильной дроби.

Привет! Давай разберемся вместе. Ирина начинает движение из точки S и может попасть в конечные точки: Водопад, Кафе, Озеро, Парк и Дендрарий. Нам нужно найти вероятность того, что она попадет в Кафе или Дендрарий, и записать сумму числителя и знаменателя этой вероятности. 1. **Разветвление на рисунке:** - Из точки S есть развилки, и она делает равновероятный выбор, не возвращаясь обратно. 2. **Пути до каждой конечной точки:** - **Кафе:** путь S → 2 → Кафе. - **Дендрарий:** путь S → 3 → Дендрарий. 3. **Подсчет вероятностей:** - Из S: два пути на следующую развилку (1 и 2), каждый с вероятностью 1/2. - Из точки 2 есть один путь в Кафе (с вероятностью 1), поэтому вероятность попасть в Кафе = 1/2 * 1 = 1/2. - Из точки 3 путь в Дендрарий идет напрямую (с вероятностью 1), но туда можно попасть через 3 (так же вероятностью 1/2 из первоначального выбора). - Вероятность попасть в Дендрарий = 1/2. 4. **Общая вероятность попасть в Кафе или Дендрарий:** - Вероятность = 1/2 (в Кафе) + 1/2 (в Дендрарий) = 1. 5. **Сумма числителя и знаменателя:** - Дробь 1/1 несократима. - Сумма числителя и знаменателя = 1 + 1 = 2. Ответ: 2.