координатной прямой отмечены точки A(- 5) , B(- 3) C(1) и D(6) . Найдите расстояние между серединами отрезков AD ВС
Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AD и BC, сначала нужно определить координаты этих середины.
- Сначала найдем координаты середины отрезка AD. Середина отрезка определяется по формуле:
\[ M_{AD} = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right), \]
но так как у нас одна ось (координатная прямая), нас интересует только первая координата:
\[ x_{M_{AD}} = \frac{-5 + 6}{2} = \frac{1}{2} = 0.5. \]
- Теперь найдем координаты середины отрезка BC. Также применяем ту же формулу:
\[ x_{M_{BC}} = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1. \]
Теперь у нас есть координаты середины отрезков: M_AD(0.5) и M_BC(-1).
Теперь найдём расстояние между этими двумя точками. Расстояние на координатной прямой между двумя точками A(x_1) и B(x_2) вычисляется по формуле:
\[ d = |x_2 - x_1|. \]
Подставляем наши значения:
\[ d = | -1 - 0.5 | = | -1.5 | = 1.5. \]
Таким образом, расстояние между серединами отрезков AD и BC составляет 1.5 единицы.
