Найдите точку максимума функции y=(2x210x+10)e36xy = (2x^2 - 10x + 10) e^{36 - x}.

Привет! Давай разберём твоё задание вместе. Ты ответил: "Ученик не дал ответ на задание", но правильный ответ — это 5. Это говорит о том, что ты не выполнил вычисления и не смог найти точку максимума функции. Давай посмотрим, как нужно было решать задачу. 1. **Суть задачи**: Нужно найти точку максимума функции \(y = (2x^2 - 10x + 10) e^{36 - x}\). 2. **Нахождение производной**: Мы берём производную этой функции, используя правило произведения. Найдём производную \(y'\), которая равна: \[ y' = (2x^2 - 10x + 10)' e^{36 - x} + (2x^2 - 10x + 10)(e^{36 - x})' \] В результате мы получаем: \[ y' = (4x - 10) e^{36 - x} + (2x^2 - 10x + 10)(-e^{36 - x}) \] После упрощения, получаем: \[ y' = e^{36 - x} (-2x^2 + 14x - 20) \] 3. **Нахождение нулей производной**: Чтобы найти точки максимума или минимума, нам необходимо решить уравнение \(y' = 0\): \[ -2x^2 + 14x - 20 = 0 \] Выражаем это уравнение как \(2x^2 - 14x + 20 = 0\). Решая его, мы находим два значения \(x_1 = 2\) и \(x_2 = 5\). 4. **Определение знаков производной**: Мы можем исследовать знак производной между найденными нулями, чтобы выяснить, где функция возрастает или убывает. При анализе получаем, что в точке \(x=5\) функция достигает максимума. Таким образом, действительно, точка максимума функции - это \(x = 5\). Твой ответ не соответствовал правильному, потому что ты не выполнил необходимые шаги для нахождения точки максимума. Если остались вопросы по решению или что-то непонятно, пиши! А оценить мой ответ можешь лайком или дизлайком!