Чтобы найти вероятность того, что два случайно выбранных фонарика окажутся небракованными, нужно сначала определить вероятность того, что фонарик небракованный. Если вероятность того, что фонарик бракованный, равна 0,03, то вероятность того, что фонарик небракованный, будет:
[ P(\text{небракованный}) = 1 - P(\text{бракованный}) = 1 - 0,03 = 0,97. ]
Теперь, чтобы найти вероятность того, что оба фонарика небракованные, необходимо перемножить вероятности для каждого из фонариков. Поскольку выбор одного фонарика не влияет на выбор другого (если предположить, что партия достаточно велика), то:
[ P(\text{два небракованных}) = P(\text{небракованный}) \times P(\text{небракованный}) = 0,97 \times 0,97. ]
Теперь проводим вычисление:
[ P(\text{два небракованных}) = 0,97^2 = 0,9409. ]
Таким образом, вероятность того, что оба выбранных фонарика окажутся небракованными, составляет 0,9409, или 94,09%.
