Постройте график функции 1] y=√2x+1 2] y= -√x+3 3]y=y -√x +4 4]y=√1/x

Чтобы построить графики функций, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности: 1. **y = √(2x + 1)** Эта функция определена, когда \(2x + 1 \geq 0\), что приводит к \(x \geq -\frac{1}{2}\). График функции будет начинаться с точки \((-0.5, 0)\) и возрастать вправо. Чтобы построить график, можно выбрать несколько значений x: - При \(x = 0\): \(y = √(2*0 + 1) = 1\) (точка (0, 1)) - При \(x = 1\): \(y = √(2*1 + 1) = √3 \approx 1.73\) (точка (1, √3)) - При \(x = 2\): \(y = √(2*2 + 1) = √5 \approx 2.24\) (точка (2, √5)) График представляет собой плавную кривую, начинающуюсь от точки \((-0.5, 0)\) и растущую вправо. 2. **y = -√x + 3** Для этой функции необходимо, чтобы \(x \geq 0\). График будет пересекаться с осью y в точке (0, 3) и убывать вправо. Рассмотрим несколько значений: - При \(x = 0\): \(y = -√0 + 3 = 3\) (точка (0, 3)) - При \(x = 1\): \(y = -√1 + 3 = 2\) (точка (1, 2)) - При \(x = 4\): \(y = -√4 + 3 = 1\) (точка (4, 1)) Это будет убывающая кривая, начинающаяся от (0, 3) и, движется влево. 3. **y = -√x + 4** Здесь также \(x \geq 0\). График будет пересекаться с осью y в (0, 4) и также убывать вправо. Рассмотрим значения: - При \(x = 0\): \(y = -√0 + 4 = 4\) (точка (0, 4)) - При \(x = 1\): \(y = -√1 + 4 = 3\) (точка (1, 3)) - При \(x = 4\): \(y = -√4 + 4 = 2\) (точка (4, 2)) Эта кривая убывает от точки (0, 4) вниз. 4. **y = √(1/x)** Эта функция определена для \(x > 0\). График будет рассматриваться только в первой четверти. Рассмотрим значения: - При \(x = 1\): \(y = √(1/1) = 1\) (точка (1, 1)) - При \(x = 4\): \(y = √(1/4) = 0.5\) (точка (4, 0.5)) - При \(x = 0.25\): \(y = √(1/0.25) = 2\) (точка (0.25, 2)) График этой функции будет убывать, начиная с точки (1, 1) и приближаясь к нулю, но никогда не касаясь оси x. Для каждого графика рекомендуется визуализировать эти точки и нарисовать кривую, соединяющую их, чтобы получить общее представление о поведении функций. Убедитесь, что используете систему координат, чтобы правильно передать локализацию точек.