Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислите: 0,75-7/42

Чтобы представить десятичную дробь \(0,75\) в виде обыкновенной дроби, мы можем записать её как \( \frac{75}{100} \). Упрощая эту дробь, мы делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен \(25\):

\[ \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4} \]

Теперь у нас есть \(0,75\) в виде обыкновенной дроби, т.е. \( \frac{3}{4} \).

Далее, вычислим выражение \(0,75 - \frac{7}{42}\):

Сначала упростим дробь \( \frac{7}{42} \). Наибольший общий делитель \(7\) и \(42\) равен \(7\):

\[ \frac{7 \div 7}{42 \div 7} = \frac{1}{6} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{3}{4} - \frac{1}{6} \]

Для выполнения вычитания необходимо найти общий знаменатель дробей. Общий знаменатель для \(4\) и \(6\) равен \(12\).

Теперь мы преобразуем дроби:

\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9 - 2}{12} = \frac{7}{12} \]

Итак, значение выражения \(0,75 - \frac{7}{42}\) равно \( \frac{7}{12} \).