Чтобы представить десятичную дробь (0,75) в виде обыкновенной дроби, мы можем записать её как ( \frac{75}{100} ). Упрощая эту дробь, мы делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен (25):
[
\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}
]
Теперь у нас есть (0,75) в виде обыкновенной дроби, т.е. ( \frac{3}{4} ).
Далее, вычислим выражение (0,75 - \frac{7}{42}):
Сначала упростим дробь ( \frac{7}{42} ). Наибольший общий делитель (7) и (42) равен (7):
[
\frac{7 \div 7}{42 \div 7} = \frac{1}{6}
]
Теперь у нас есть:
[
\frac{3}{4} - \frac{1}{6}
]
Для выполнения вычитания необходимо найти общий знаменатель дробей. Общий знаменатель для (4) и (6) равен (12).
Теперь мы преобразуем дроби:
[
\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}
]
[
\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}
]
Теперь вычтем дроби:
[
\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9 - 2}{12} = \frac{7}{12}
]
Итак, значение выражения (0,75 - \frac{7}{42}) равно ( \frac{7}{12} ).
