длина прямоугольника на 6 см больше ширины.найдите площадь прямоугольника,если его периметр равен 48см

Для решения задачи, давайте обозначим ширину прямоугольника как \( x \) сантиметров. Тогда длина, согласно условию, будет \( x + 6 \) сантиметров.

Периметр прямоугольника можно выразить формулой:

\[ P = 2 \cdot (длина + ширина) = 2 \cdot (x + (x + 6)) = 2 \cdot (2x + 6) = 4x + 12 \]

Зная, что периметр равен 48 см, можем составить уравнение:

\[ 4x + 12 = 48 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 12 из обеих сторон:

\[ 4x = 48 - 12 \] \[ 4x = 36 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 9 \]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 9 см. Теперь найдем длину:

\[ длина = x + 6 = 9 + 6 = 15 \text{ см} \]

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:

\[ S = длина \cdot ширина = 15 \cdot 9 = 135 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника составляет 135 квадратных сантиметров.