В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно,что AB = 6, BC = 5, AA1 = 4. Найдите объем многогранника,вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1 , B1.

Привет! Давай разберем задачу по профильной математике вместе. Текст задачи: В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 6, BC = 5, AA1 = 4. Надо найти объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1 , B1. **Правильный ответ:** 60. Теперь давай разберем, как правильно решать эту задачу: 1. **Объем прямоугольного параллелепипеда** вычисляется по формуле: \[ V = a \cdot b \cdot h \] где \( a \), \( b \) и \( h \) — это длины ребер параллелепипеда. В нашем случае: - \( a = AB = 6 \) - \( b = BC = 5 \) - \( h = AA1 = 4 \) 2. **Вычисляем объем:** \[ V = 6 \cdot 5 \cdot 4 = 120 \] Однако мы ищем объем многогранника, вершинами которого являются A, B, C, D, A1 и B1. Этот многогранник — это прямоугольная призма, объем которой считается для верхней половины параллепипеда. 3. **Для многогранника ABCDA1B1:** У нас здесь 6 вершин, но фактически это половина всего параллелепипеда, поэтому объем будет: \[ V = \frac{1}{2} \cdot 120 = 60 \] Таким образом, ты правильно указал, что верный ответ — 60. Ты не вывел окончательный ответ, а просто отметил, что не дал его. Следует всегда проверять, что нужно в задаче в конце. Не забудь внимательно читать условия и пытаться выделить то, что именно необходимо для ответа. Как тебе мое объяснение? Поставь лайк или дизлайк!