Два груза массами m1=200 г и m2=300 г связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности стола. С каким ускорением будут двигаться грузы, если к грузу m1 приложить силу 1,5 Н, направленную параллельно плоскости стола? Какую силу натяжения будет испытывать при этом нить, связывающая тела?
Для решения задачи, давайте сначала определим основные параметры и применим второй закон Ньютона.
1. **Найдем общее количество массы**:
\( m_1 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) и \( m_2 = 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг} \).
Общее масса \( m_{\text{total}} = m_1 + m_2 = 0.2 + 0.3 = 0.5 \, \text{кг} \).
2. **Применим второй закон Ньютона**:
\( F = m \cdot a \), где \( F \) - это сила, \( m \) - масса, \( a \) - ускорение.
Учитывая, что на груз \( m_1 \) действует сила \( F = 1.5 \, \text{Н} \), общее ускорение \( a \) можно найти следующим образом:
\[
a = \frac{F}{m_{\text{total}}} = \frac{1.5 \, \text{Н}}{0.5 \, \text{кг}} = 3 \, \text{м/с}^2.
\]
3. **Теперь определим силу натяжения нити**:
Для груза \( m_1 \) находясь в состоянии равномерного ускоренного движения, мы можем записать уравнение для него:
\[
F - T = m_1 \cdot a,
\]
где \( T \) - сила натяжения нити.
Подставим известные значения:
\[
1.5 \, \text{Н} - T = 0.2 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с}^2.
\]
Теперь вычислим правую часть уравнения:
\[
0.2 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с}^2 = 0.6 \, \text{Н}.
\]
Таким образом, у нас получается:
\[
1.5 \, \text{Н} - T = 0.6 \, \text{Н}.
\]
Переносим \( T \) на одну сторону:
\[
T = 1.5 \, \text{Н} - 0.6 \, \text{Н} = 0.9 \, \text{Н}.
\]
Итак, суммируя все ответы:
- Ускорение грузов составляет \( 3 \, \text{м/с}^2 \).
- Сила натяжения нити, соединяющей грузы, равна \( 0.9 \, \text{Н} \).
