Чтобы найти первую космическую скорость на Луне, можно использовать формулу:
[ V_1 = \sqrt{g \cdot R} ]
где:
- ( V_1 ) — первая космическая скорость,
- ( g ) — ускорение свободного падения (в данном случае 1,7 м/с² на Луне),
- ( R ) — радиус Луны (1,7 × 10⁷ м).
Теперь подставим известные значения в формулу:
[ V_1 = \sqrt{1,7 , \text{м/с}² \cdot 1,7 \times 10^7 , \text{м}} ]
Сначала вычислим произведение:
[ 1,7 \cdot 1,7 \times 10^7 = 2,89 \times 10^7 , \text{м²/с²} ]
Теперь найдем квадратный корень:
[ V_1 = \sqrt{2,89 \times 10^7} ]
Это можно сделать, вычислив корень:
[ V_1 \approx 5372, \text{м/с} ]
Таким образом, первая космическая скорость для Луны составляет примерно 5372 м/с. Если у вас есть другие вопросы или нужно подробнее объяснить какой-либо этап решения, не стесняйтесь спрашивать!
