На доске написанно число 25 . каждый кто проходит мимо доски, делает следующее считает сумму цифр и умоножает на 2 и записывает полученное число взамен старого какое число будет на доске, когдамимо неё пройдут 1234 человека если никто из них не ошибается

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. На доске изначально записано число 25. Первым шагом мы считаем сумму цифр этого числа: 2 + 5 = 7. Теперь перемножаем эту сумму на 2: 7 * 2 = 14. После этого мы записываем 14 на доске вместо 25. Теперь повторим процесс. Считаем сумму цифр числа 14: 1 + 4 = 5. Умножаем на 2: 5 * 2 = 10. Записываем 10 на доске. Следующий этап - сумма цифр числа 10: 1 + 0 = 1. Умножаем на 2: 1 * 2 = 2. Записываем 2 на доске. Теперь сумма цифр числа 2: 2 = 2. Умножаем на 2: 2 * 2 = 4. Записываем 4 на доске. Смотрим, какие шаги мы делаем с числом 4: Сумма цифр числа 4: 4 = 4. Умножаем на 2: 4 * 2 = 8. Записываем 8 на доске. И снова шаги для числа 8: Сумма цифр числа 8: 8 = 8. Умножаем на 2: 8 * 2 = 16. Записываем 16 на доске. Теперь давайте вычислим сумму цифр числа 16: 1 + 6 = 7. Умножаем на 2: 7 * 2 = 14. Мы уже видели число 14, и процесс будет повторяться, начиная с 14, затем 10, 2, 4, 8 и снова 16. Получается, что циклы будут повторяться каждые 6 проходов: 1. 25 → 14 2. 14 → 10 3. 10 → 2 4. 2 → 4 5. 4 → 8 6. 8 → 16 7. 16 → 14 (и так далее) Теперь, чтобы найти, какое число будет на доске после того, как пройдут 1234 человека, нужно вычислить 1234 по модулю 6 (так как 6 – это длина цикла). 1234 мод 6 = 4. Так что, после 4 полных шагов в цикле (начиная с числа 14), мы окажемся на числе 4. Поэтому после того, как пройдут 1234 человека, на доске будет число 4.