Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14√2 Найдите диагональ этого квадрата.

Чтобы найти диагональ квадрата, в котором радиус вписанной окружности равен \( 14\sqrt{2} \), сначала нужно понять связь между радиусом вписанной окружности и стороной квадрата. Радиус вписанной окружности \( r \) равен половине длины стороны квадрата \( a \): \[ r = \frac{a}{2} \] Исходя из этого, мы можем выразить сторону квадрата: \[ a = 2r = 2 \times 14\sqrt{2} = 28\sqrt{2} \] Теперь, чтобы найти диагональ квадрата, мы используем формулу: \[ d = a\sqrt{2} \] Подставим значение стороны \( a \): \[ d = (28\sqrt{2})\sqrt{2} = 28 \times 2 = 56 \] Таким образом, диагональ квадрата равна \( 56 \).