Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14√2 Найдите диагональ этого квадрата.

Чтобы найти диагональ квадрата, в котором радиус вписанной окружности равен \( 14\sqrt{2} \), сначала нужно понять связь между радиусом вписанной окружности и стороной квадрата.

Радиус вписанной окружности \( r \) равен половине длины стороны квадрата \( a \):

\[ r = \frac{a}{2} \]

Исходя из этого, мы можем выразить сторону квадрата:

\[ a = 2r = 2 \times 14\sqrt{2} = 28\sqrt{2} \]

Теперь, чтобы найти диагональ квадрата, мы используем формулу:

\[ d = a\sqrt{2} \]

Подставим значение стороны \( a \):

\[ d = (28\sqrt{2})\sqrt{2} = 28 \times 2 = 56 \]

Таким образом, диагональ квадрата равна \( 56 \).