234, 432, 521, 211, 424, 233 найдите стандартное отклонение набора данных. результат округление до сотых

Чтобы найти стандартное отклонение данного набора данных (234, 432, 521, 211, 424, 233), следуйте этим шагам:

1. Найдите среднее значение (μ): Сложите все числа и разделите на количество чисел. \[ \text{Среднее} = \frac{234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233}{6} = \frac{2055}{6} \approx 342.5 \]

2. Вычислите отклонения от среднего: Для каждого числа вычтите среднее и возведите результат в квадрат. \[ (234 - 342.5)^2 = (-108.5)^2 \approx 11773.25 \] \[ (432 - 342.5)^2 = (89.5)^2 \approx 8000.25 \] \[ (521 - 342.5)^2 = (178.5)^2 \approx 31806.25 \] \[ (211 - 342.5)^2 = (-131.5)^2 \approx 17381.25 \] \[ (424 - 342.5)^2 = (81.5)^2 \approx 6652.25 \] \[ (233 - 342.5)^2 = (-109.5)^2 \approx 12040.25 \]

3. Сложите квадратные отклонения: \[ 11773.25 + 8000.25 + 31806.25 + 17381.25 + 6652.25 + 12040.25 = 74853.5 \]

4. Найдите дисперсию (σ²): Разделите сумму квадратов отклонений на количество значений. \[ \text{Дисперсия} = \frac{74853.5}{6} \approx 12475.58 \]

5. Найдите стандартное отклонение (σ): Возьмите квадратный корень из дисперсии. \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{12475.58} \approx 111.60 \]

Таким образом, стандартное отклонение набора данных, округленное до сотых, равно 111.60.