Периметр параллелограмма равен 48, стороны относятся друг к другу в отношении 5:3. найдите большую сторону параллелограмма

Для того чтобы найти большую сторону параллелограмма, начнем с понимания, что периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Параллелограмм имеет две пары равных сторон, поэтому мы можем обозначить стороны как \( a \) (большая сторона) и \( b \) (меньшая сторона). Согласно условию, отношение сторон \( a \) и \( b \) составляет \( 5:3 \). Это можно выразить в виде: \[ a = 5x \] \[ b = 3x \] где \( x \) — это некоторый коэффициент, который мы будем определять. Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим выражения для \( a \) и \( b \): \[ P = 2(5x + 3x) = 2(8x) = 16x \] Согласно условию, периметр равен 48. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ 16x = 48 \] Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{48}{16} = 3 \] Теперь, зная значение \( x \), можем найти длины сторон: 1. Большая сторона \( a \): \[ a = 5x = 5 \cdot 3 = 15 \] 2. Меньшая сторона \( b \): \[ b = 3x = 3 \cdot 3 = 9 \] Таким образом, большая сторона параллелограмма равна \( 15 \) единиц.