К концам рычага приложены вертикальные силы 5Н и 7Н. Длина рычага равна 2м. На каком расстоянии от меньшей силы находится точка опоры?

Чтобы решить задачу, необходимо использовать условие равновесия рычага. Мы знаем, что рычаг будет находиться в равновесии, если сумма моментов сил относительно точки опоры равна нулю. Обозначим: - \( F_1 = 5 \, \text{Н} \) — меньшая сила, приложенная к одному концу рычага; - \( F_2 = 7 \, \text{Н} \) — большая сила, приложенная к другому концу; - \( L = 2 \, \text{м} \) — длина рычага; - \( d \) — расстояние от точки опоры до точки, где действует меньшая сила \( F_1 \); - Так как расстояние между силами составляет 2 м, расстояние от точки опоры до точки, где действует большая сила \( F_2 \), будет равно \( (2 - d) \). Для достижения равновесия, сумма моментов относительно точки опоры должна быть равна нулю: \[ F_1 \cdot d = F_2 \cdot (2 - d) \] Подставим значения сил: \[ 5 \cdot d = 7 \cdot (2 - d) \] Раскроем скобки: \[ 5d = 14 - 7d \] Теперь соберем все члены с \( d \) на одну сторону уравнения: \[ 5d + 7d = 14 \] \[ 12d = 14 \] Теперь выразим \( d \): \[ d = \frac{14}{12} = \frac{7}{6} \approx 1.17 \, \text{м} \] Таким образом, точка опоры находится примерно на расстоянии 1.17 метров от меньшей силы \( F_1 \).