Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22√2.Найдите диагональ этого квадрата

Для решения этой задачи начнем с определения основных понятий. Радиус вписанной окружности (r) в квадрат равен половине длины стороны квадрата (a). То есть: \[ r = \frac{a}{2} \] В вашем случае: \[ r = 22\sqrt{2} \] Таким образом, можем выразить сторону квадрата: \[ \frac{a}{2} = 22\sqrt{2} \] Умножим обе стороны уравнения на 2: \[ a = 44\sqrt{2} \] Теперь, чтобы найти диагональ квадрата (d), используем формулу: \[ d = a\sqrt{2} \] Подставим значение стороны квадрата: \[ d = (44\sqrt{2})\sqrt{2} \] Упростим это: \[ d = 44 \cdot 2 = 88 \] Таким образом, диагональ квадрата равна 88.