В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 4 4 минуты. В начальный момент масса изотопа составляла 1440 1440 мг. Найди массу изотопа через 20 20…

Для решения этой задачи воспользуемся понятием периодического распада, где масса радиоактивного изотопа уменьшается вдвое через определённый промежуток времени, в данном случае — 4 минуты.

Начальная масса изотопа составляет 1440 мг.

Чтобы найти массу изотопа через 20 минут, сначала определим, сколько периодов распада прошёт по истечении 20 минут:

\[ \text{Количество периодов} = \frac{20 \text{ минут}}{4 \text{ минуты}} = 5 \]

Теперь можем использовать формулу для радиоактивного распада, в которой масса через определённое время равна начальной массе, делённой на 2 в степени количества периодов распада:

\[ \text{Масса через 20 минут} = \frac{1440 \text{ мг}}{2^5} \]

Вычислим:

\[ 2^5 = 32 \]

\[ \text{Масса через 20 минут} = \frac{1440 \text{ мг}}{32} = 45 \text{ мг} \]

Таким образом, масса радиоактивного изотопа через 20 минут составит 45 мг.