Сторона ромба равна 35,а острый угол равен 60°.Высота ромба,опущенная из вершина тупого угла, делит сторону на два отрезка.Каковы длины этих отрезков?(перечислите эти длины в ответе без пробелов в порядке возрастания)

Для решения этой задачи начнем с анализа ромба. Мы знаем, что все стороны ромба равны, и в данном случае каждая сторона равна 35. 1. Так как острый угол ромба равен 60°, то тупой угол составляет 120°. При этом, высота, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. 2. Обозначим высоту как \( h \), длину отрезка, на который высота делит сторону, как \( x \), и другой отрезок как \( 35 - x \). 3. В правом треугольнике, образованном высотой, половиной стороны (то есть \( x \)) и стороной ромба, мы можем использовать отношение сторон (синус и косинус) для нахождения высоты. 4. Высота \( h \) можно найти следующим образом: \[ h = 35 \cdot \sin(60°) = 35 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 17.5\sqrt{3} \] 5. Теперь используем тригонометрические функции в треугольнике, где острый угол — 60°, а одна из сторон — 35. Для отрезка \( x \): \[ \tan(60°) = \frac{h}{x} \] \[ x = \frac{h}{\tan(60°)} = \frac{17.5\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 17.5 \] 6. Следовательно, длины отрезков составляют: \[ x = 17.5 \text{ и } 35 - x = 35 - 17.5 = 17.5 \] Длина каждого из отрезков равна 17.5. В порядке возрастания они будут записаны как: 17.517.5 Таким образом, ответ будет: 17.517.5