Три бригады слесарей изготовили 279 279 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 2 раза больше, чем…

Давайте решим каждую задачу по порядку.

Задача 1:

Мы знаем, что:

• Первая бригада: \( x \) деталей
• Вторая бригада: \( 2x \) (в 2 раза больше, чем первая)
• Третья бригада: \( 2x - 51 \) (на 51 деталь меньше, чем вторая)

Сложим все детали: \[ x + 2x + (2x - 51) = 279 \] \[ 5x - 51 = 279 \] \[ 5x = 330 \] \[ x = 66 \]

Теперь подставим \( x \) в формулы:

• Первая бригада: \( 66 \) деталей
• Вторая бригада: \( 2 \cdot 66 = 132 \) детали
• Третья бригада: \( 132 - 51 = 81 \) деталей

Ответ:

• Первая бригада: 66 деталей
• Вторая бригада: 132 детали
• Третья бригада: 81 деталь

Задача 2:

Обозначим стороны треугольника как:

• Первая сторона: \( x \) см
• Вторая сторона: \( x + 11 \) см
• Третья сторона: \( 3x \) см

Согласно условию, периметр равен 41 см: \[ x + (x + 11) + 3x = 41 \] \[ 5x + 11 = 41 \] \[ 5x = 30 \] \[ x = 6 \]

Теперь подставим \( x \) в формулы:

• Первая сторона: \( 6 \) см
• Вторая сторона: \( 6 + 11 = 17 \) см
• Третья сторона: \( 3 \cdot 6 = 18 \) см

Ответ:

• Первая сторона: 6 см
• Вторая сторона: 17 см
• Третья сторона: 18 см

Задача 3:

Обозначим количество рабочих в первой бригаде как \( x \), тогда во второй бригаде также \( x \).

После перевода 4 рабочих:

• В первой бригаде: \( x - 4 \)
• Во второй бригаде: \( x + 4 \)

По условию, после этого в первой бригаде стало в 3 раза меньше рабочих, чем во второй: \[ x - 4 = \frac{1}{3}(x + 4) \] Умножаем обе стороны на 3: \[ 3(x - 4) = x + 4 \] \[ 3x - 12 = x + 4 \] \[ 2x = 16 \] \[ x = 8 \]

Теперь определим количество рабочих:

• В первой бригаде: \( 8 \)
• Во второй бригаде: \( 8 \)

После перевода 4:

• В первой бригаде: \( 8 - 4 = 4 \)
• Во второй бригаде: \( 8 + 4 = 12 \)

Ответ:

• Первоначально в каждой бригаде: 8 рабочих

Задача 4:

Обозначим массу первого арбуза как \( x \) кг. Тогда:

• Масса второго арбуза: \( x + 2 \) кг (на 2 кг тяжелее первого)
• Масса третьего арбуза: \( 3x \) кг (в 3 раза тяжелее первого)

Согласно условию: \[ x + 3x = 2(x + 2) \] \[ 4x = 2x + 4 \] \[ 2x = 4 \] \[ x = 2 \]

Теперь можем посчитать массы:

• Первый арбуз: \( 2 \) кг
• Второй арбуз: \( 2 + 2 = 4 \) кг
• Третий арбуз: \( 3 \cdot 2 = 6 \) кг

Ответ:

• Первый арбуз: 2 кг
• Второй арбуз: 4 кг
• Третий арбуз: 6 кг

Задача 5:

Обозначим количество молока в первом бидоне как \( x \) литров, тогда во втором бидоне \( \frac{x}{6} \) литров.

После перелива 3 литров:

• В первом бидоне: \( x - 3 \)
• Во втором бидоне: \( \frac{x}{6} + 3 \)

По условию: \[ x - 3 = 3\left(\frac{x}{6} + 3\right) \] Умножаем обе стороны на 6: \[ 6(x - 3) = 3x + 54 \] \[ 6x - 18 = 3x + 54 \] \[ 3x = 72 \] \[ x = 24 \]

Теперь подставим:

• В первом бидоне: \( 24 \) литра
• Во втором бидоне: \( \frac{24}{6} = 4 \) литра

Ответ:

• В первом бидоне: 24 л
• Во втором бидоне: 4 л

Теперь все задачи решены! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.