Для нахождения стороны AC равнобедренного треугольника ABC, начнём с анализа данных.
- Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 59,6 см. Пусть длина основание BC равна ( b ), а длина боковых сторон AB и AC равна ( a ). Тогда:
[
P_{ABC} = a + a + b = 2a + b = 59,6 \quad (1)
]
- Периметр равностороннего треугольника BCD равен 58 см. Поскольку все стороны равностороннего треугольника равны, обозначим длину стороны BCD как ( c ):
[
P_{BCD} = c + c + c = 3c = 58 \quad \Rightarrow \quad c = \frac{58}{3} \approx 19,33 \text{ см} \quad (2)
]
Поскольку точки B, C и D лежат на одной прямой (в случае равностороннего треугольника), длина основания BC равна длине одной стороны равностороннего треугольника BCD:
[
b = c = 19,33 \text{ см}
]
- Теперь подставим значение ( b ) в уравнение (1):
[
2a + 19,33 = 59,6
]
- Выразим ( a ):
[
2a = 59,6 - 19,33
]
[
2a = 40,27
]
[
a = \frac{40,27}{2} = 20,135 \text{ см}
]
Таким образом, длина стороны AC равна ( a ):
[
AC = 20,135 \text{ см}
]
Итак, сторона AC равнобедренного треугольника ABC составляет примерно 20,135 см.
