Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36, найдите высоту ромба

Чтобы найти высоту ромба, нам нужно воспользоваться формулами для площади и периметра ромба. 1. **Формула площади ромба:** \[ S = a \cdot h \] где \( S \) – площадь, \( a \) – длина стороны ромба, \( h \) – высота. 2. **Формула периметра ромба:** \[ P = 4a \] где \( P \) – периметр. Дано: - площадь \( S = 27 \) - периметр \( P = 36 \) Сначала найдем длину стороны ромба \( a \): \[ P = 4a \implies 36 = 4a \implies a = \frac{36}{4} = 9 \] Теперь, используя длину стороны \( a = 9 \), подставим ее в формулу площади: \[ S = a \cdot h \implies 27 = 9 \cdot h \] Отсюда можно найти высоту \( h \): \[ h = \frac{27}{9} = 3 \] Таким образом, высота ромба равна \( 3 \).